摘要： 基于电磁仿真软件CST, 研究了电长度、终端负载阻值、电场极化方向对终端响应电压的影响规律。结果表明，在某一频率条件下， 在单个电长度内， 变化趋势基本相同， 线缆负载响应电压幅值先是随着电缆长度的增加而变大， 达到值后， 响应幅值减小； 随着频率的增大， 响应幅值先增大后减小， 谐振频率时响应值； 随着终端电阻的增大， 响应电压逐渐增大， 而后趋于稳定； 电场方向与线缆夹角变大时， 负载响应电压幅值减小， 当达到900 时， 响应为0。

　　0  引 言

　　电缆广泛用于各种武器装备电子系统之中， 是影响设备正常工作的主要电磁干扰途径。高功率电磁辐射能量通过各种电缆进入到电子设备和系统中， 使敏感电子设备和系统瞬间瘫痪或损毁。研究线缆的电磁辐射响应特性不仅对武器装备电子系统电磁干扰防护研究有着至关重要的作用， 同时也为系统级电磁辐射效应研究及模型的建立奠定了基础。对此， 解放军理工大学研究人员运用时域有限差分法（ FDTD） 计算了UWB、HPM 和H EMP 作用下地面有限长电缆上的感应电流，西北核技术研究所人员采用FDT D 方法对不同条件下电缆电磁脉冲感应电流的影响进行了数值计算。

　　本文基于有限积分法的仿真软件CST 建立辐射场源为等幅正弦波的同轴电缆仿真模型， 并通过改变影响电缆终端响应的因素， 得到了电缆的电磁辐射响应规律。

　　1 有限积分法

　　有限积分技术（ FIT） 是由T.Weiland 教授于1976 年首先提出的， 该方法采用了一种通用的空间离散化方案， 即变步长矩形结合三角亚元技术， 能够获得更高的计算准确度。

　　麦克斯韦方程组有微分和积分2 种FIT 从以下方程出发：

　　通过采用常用的数值积分方法和FIT 特有的空间离散方法， 可将式（ 1） 表示为矩阵形式：

　　式中： R 和是四带宽的稀疏矩阵， D_ε 是对角矩阵， 其对角元是介电常数， Dr 是平均电导率。b、e、j分别为：

　　2  仿真建模

　　同轴电缆由同轴的屏蔽体和芯线构成， 屏蔽体和芯线间填充介质。模型由辐射源、同轴电缆、终端组成， 2个端口分别连接负载电阻， 电阻由芯线连接到屏蔽层上。

　　采用CST 建立的同轴电缆仿真模型， 辐射场源用等幅正弦波进行设置， 电场强度为200 V/ m, 电场方向可以根据情况不同设置， 此处将电场设置为与电缆轴线平行，磁场方向与电场方向和传播方向垂直。通过薄膜电阻代表终端电阻负载。外圆柱导体采用电导率为10 S/m 的材料， 外径为0. 70 cm, 内径为0. 69 cm, 代表同轴电缆屏蔽层。内圆柱导体代表芯线， 材料设为铜， 半径为0. 3 cm,内圆柱体与外圆柱体之间的介质设为真空， 同样也可以设为其他类型的材料， 同轴电缆特性阻抗的数学表达式为：

　　式中： μ为磁导率； ε为介质电容率； 外径r 0 为0. 69 cm, 内径r 1 为0. 3 cm.可求得Z0 = 50 Ω , 在同轴电缆内外圆柱末端放置两薄片导电体， 厚度a 为0. 01 cm, 薄片放置直线连接内外圆柱体， 在薄片两端放置电压探测器， 为了使薄膜电阻和同轴电缆特性阻抗匹配， 则要式（11） 成立：

　　式中： a 薄片导体厚度； S 为薄膜电阻电导率； r0 和r1 保持不变， 可求得s = 265 S/ m, 然后对薄片导电体进行设置。

　　在同轴电缆两端用完全电导体材料的进行屏蔽， 防止辐射源对终端电阻直接进行辐照， 而对通过同轴电缆进入的感应电压产生叠加效应， 影响仿真结果[10??11] .

　　3  仿真结果及分析

　　3. 1  线缆响应电压随长度变化规律

　　仿真设置： 辐射源的频率分别选择频率300 MHz、600 MHz进行仿真研究， 研究3 个波长长度内的线缆耦合响应变化规律。

　　这里只给出频率为300 MHz、L = 1. 2 m 时负载响应电压波形， 如图1 所示， 之所以响应电压有振荡是因为辐射源有上升时间， 通过仿真可以得到不同频率下响应电压随电缆长度L 变化数值， 如表1 所示。

　　由表1 可以得到如图2 所示的关系图。

图1 L = 1. 2 m 时负载响应电压时域波形

表1 不同频率下响应电压幅值随长度变化数值表

图2  不同频率下响应电压随电缆长度变化曲线图

　　由图2 可以得到以下结论： 某一频率下， 在线缆的个电长度内， 终端响应电压幅值先随着线缆长度的增加而变大， 在1/ 4 波长附近达到值后， 随着长度的增加，响应幅值反而减小， 在线缆的第二、三个电长度内， 响应幅值点有偏差， 而随着频率的增大， 响应幅值反而减小。

　　3. 2  终端负载电阻对负载响应电压的影响

　　仿真参数： 同轴电缆长度L 选取0. 3 m, 分别选取不同电阻值， 频率分别为100 MHz、200 MHz、300 MHz、400 MHz、500 MH z, 其他设置和上面建模数据设置不变。

　　图3 为终端电阻为200 MHz 时负载为25 600Ω的响应电压时域波形， 其为正弦波形， 有时延， 其电压峰值为32. 98 V, 表2 为不同频率条件下终端负载响应电压随终端负载变化数值表。

图3  终端电阻为25 600Ω  时负载响应电压时域波形

表2  终端响应电压幅值

　　由图4 可以看到， 无论频率为何值时， 在电阻值较小情况下， 响应电压随着电阻的变大基本呈正比关系变化，但随着电阻值变大， 响应电压峰峰值增大幅度变小， 这是因为随着电阻值的增大， 消耗在电阻上面的能量逐渐减小， 所以能量能够衰减较小的传播下去。在相同的负载条件下， 响应电压随着频率的增大先是增大， 而后随着频率的增大而减小， 这是因为存在谐振频率， 由图5 归一化曲线可得到， 不同频率下的变化趋势是相同的， 这里不是采用的电阻无穷大的情况， 我们可以推测， 若是无穷大情况下， 归一化曲线应该是相同的。

图4 响应电压幅值与电阻关系曲线

图5 响应电压归一化曲线

　　3. 3  电场极化方向对终端响应电压的影响

　　仿真设置： 线缆长度L 选取0. 27 m, 频率选择为300 MHz、400 MHz、500 MHz, 通过平面波设置改变辐射源电场方向与线缆方向的夹角， 分别选取0°、30°、45°、60°、90°。

　　L= 0. 27 m 时的响应电压时域波形， 如图6 所示， 波形同样有延时。通过仿真改变辐射源电场极化方向， 可以得到如表3 所示的数据表。

图6  L= 0. 27 m 时负载响应电压时域波形

表3不同频率下线缆响应电压随电场与线缆夹角变化数值表

　　由表3 可以得到如图7 所示的变化曲线图， 可以看出， 随着夹角的变大， 响应电压幅值是逐渐减小的， 这是因为夹角越大， 电场在线缆方向的分量值越小， 引起的响应电压也就越小， 水平极化时， 反之， 垂直极化时响应， 而且随着频率的变大， 变化曲线的斜率越小， 变化速度慢。对表3 数据进行归一化处理， 可以得到如图8 所示的曲线图， 可以看到归一化曲线基本相同， 这说明电场极化方向对终端响应电压的影响是与频率无关的。

图7 不同频率下线缆响应电压随电场与线缆夹角变化曲线图

图8 不同频率下终端响应归一化曲线

　　4  结束语

　　基于电磁仿真软件CST 建立了正弦波辐照下的电缆响应模型， 研究了电缆长度、终端负载阻值、电场与同轴夹角对终端响应电压的影响规律。研究过程表明：

　　1） 某一频率下， 在线缆的单个电长度内， 终端响应电压幅值先随着线缆长度的增加而变大， 达到值后， 响应幅值反而减小， 在线缆的第二、三个电长度内， 响应幅值点有偏差；

　　2） 无论频率为何值时， 电阻值较小情况下， 响应电压随着电阻的变大基本呈直线增大， 但随着电阻值变大， 响应电压峰峰值增大幅度变小。在相同的负载条件下， 响应电压随着频率的增大先是增大， 而后随着频率的增大而减小， 由此我们可以推测对一段线缆来说， 存在一个频率使其响应电压，若是无穷大情况下， 归一化曲线应该是相同的；

　　3） 终端响应电压幅值随着电场与线缆夹角的变大而减小， 当垂直时， 达到值， 响应为零， 与实际相符。